Школу в Галаганівці збудувала в 1888 році помічниця-сенаторка Марія Катаказі, у якій першою вчителькою була Зозуленко Олександра Захарівна.
У 1890 році в Галаганівській школі навчалося 35 учнів. У роки Радянської влади в селі відкрили семирічну школу, яка згодом стала восьмирічною.
Після визволення села від німецько-фашистських загарбників стару школу відремонтували і добудували. У нашій семирічці навчалися діти з навколишніх сіл: Петропавлівки, Новософіївки, Кірове, Лиманців, Інгулівки, Чайкіне, Олександрівки. На той час працювала в школі лише одна вчителька – Жосан Марія Іванівна.
Згодом у новому радгоспі побудували нову середню школу, яку було відкрито у 1990 році. Першим директором Галаганівської середньої школи був Панасюк Микола Васильович, який працював до 1994 року. Згодом, з 1994 по 2008 роки очолював педагогічний колектив Греченюк Михайло Петрович. З 2008 по 2013 роки на чолі педколективу була молодий директор Губар Олена Валентинівна.
З 2013 по 2016 роки директором працювала Діденко Людмила Олександрівна. Після реорганізації Галаганівської ЗОШ І-ІІІ ступенів в Галаганівський навчально-виховний комплекс з 01 вересня 2016 року колектив очолює Коломоєць Галина Михайлівна.
Педагогічний колектив налічує 19 вчителів. З них мають вищу освіту – 14, середню спеціальну – 4, 2 вчителя здобувають вищу освіту.
Завдяки педагогічному колективу школа дає міцні знання учням. Адже серед випускників нашої школи є вчителі, агрономи, медичні працівники, програмісти, бухгалтери, економісти, перукарі, кулінари, правоохоронці, юристи і т.д.
У НВК працюють 13 випускників нашої школи: Коломієць О.А., Семенюк Л.А., Бондаренко Н.Л., Лонжук О.М., Сергієнко С.С., Поляков С.Ю., Саєнко О.В., Паніч Т.С., Попова О.В., Худіковська Т.О., Тимошенко О.В., Колива О.В., Соловйов О.С.
Зараз навчаються 64 учня та 22 вихованця, для яких створені майже всі умови для навчання.
НВК налічує 14 чоловік обслуговуючого персоналу, завдяки яким він завжди є в належному вигляді.
Наші вчителі і учні є активними учасниками районних і шкільних заходів, спортивних змагань, виборюють призові місця на олімпіадах та конкурсах.